martes, 19 de mayo de 2009
martes, 14 de abril de 2009
martes, 17 de febrero de 2009
Las probabilidades y la vida
Las probabilidades y la vida
La vida nos da sorpresas. Muchos le atribuimos los hechos sorprendentes o casi imposibles a la suerte, pero ¿qué es la suerte? Hace unos años presentaron en los noticiarios el caso de una mujer que trabajaba como mesera en uno de los tantos casinos de Las Vegas. Para sorpresa de muchos, ella ganó el famoso "Jack-pot" con tan sólo una jugada. En aquel momento este premio ascendía a setenta millones de dólares. La mujer confesó a los periodistas que a pesar de haber sido empleada de ese lugar durante varios años, no acostumbraba jugar porque había sido testigo de las grandes pérdidas sufridas por muchos clientes y que ésa era la primera vez que tomaba el riesgo. La mayoría de nosotros diríamos que lo ocurrido en esta situación fue producto de lo que llamamos buena suerte. Mientras millones de personas pasan su vida en los casinos tratando de ganar al menos un premio menor, esta mesera se llevó la cantidad máxima con una sola ficha. Muchos se preguntan: ¿qué tiene ella que no tengo yo? La respuesta correcta es "nada", todos los jugadores tenían la misma probabilidad de llevarse el gran premio porque cada jugada es independiente de la otra.
A partir de Pascal y Galileo, otros grandes matemáticos se han interesado en cuán probable puede ser un suceso. Por esta razón, diseñaron el cálculo de probabilidades, cuyo propósito es traducir a números la posibilidad de que un fenómeno complejo ocurra, comparándolo con fenómenos más sencillos. Un ejemplo común de este tipo de cálculo son las cifras que revelan la frecuencia de accidentes fatales. Estos resultados estadísticos dependerán, entre otras variables, de la cantidad de personas que viven en un lugar determinado. En una ciudad con una densidad poblacional de varios millones de habitantes, la probabilidad es que tres personas mueran diariamente como consecuencia de cualquier tipo de eventualidad lamentable. Traducido a números, esta probabilidad es de una millonésima. Si cada persona tomara este dato con extrema seriedad, nadie saldría a la calle y no existiría una interacción social saludable. Por lo tanto, para que la sociedad sea funcional, todos tenemos que enfrentarnos a diario a la probabilidad de morir por causa de un accidente. Lo beneficioso de conocer este dato es que se pueden tomar las medidas necesarias para evitar un fallecimiento prematuro. De igual manera, si jugamos en una máquina tragamonedas también tenemos la probabilidad remota de ganar mucho dinero. Cuando revisamos las cifras de los cálculos de probabilidades, nunca nos sentimos ni tan agraciados como para hacernos millonarios en un instante, ni tan desdichados como para que un camión nos arrolle al cruzar la calle. Esto se debe a que dichos eventos son casi improbables según los productos de estos cálculos ya que los resultados son relativamente insignificantes. Si en vez de una millonésima, las cifras de probabilidad para los accidentes y los grandes premios fuesen de una décima, las personas sólo saldrían a la calle a comprar boletos de lotería y a jugar en los casinos.
De una manera filosófica, podemos definir nuestros días como una serie de acontecimientos y clasificarlos como sorprendentes, importantes o triviales. Un hecho sorprendente es el ejemplo antes mencionado sobre la mesera que ganó el premio mayor en un casino, uno importante es un ascenso en el trabajo y uno trivial es desayunar un emparedado y una taza de café. ¿Qué tomamos en cuenta para clasificar cada evento bajo una de estas tres categorías? Es muy fácil, dependerá de la frecuencia con que ocurran y del control que tengamos sobre los mismos. Es mucho más probable desayunar cierto tipo de alimento que ganar un premio cuantioso. Hay quienes argumentarán que desayunamos todos los días, pero jugamos una o dos veces en semana y esto disminuye la probabilidad de ganar. Es un argumento asertivo, pero existen casos de apostadores compulsivos que acuden todos los días a dejar su dinero en las máquinas y en las mesas de póker, sin embargo muchos de ellos nunca ganan, aunque sí aumentan su probabilidad de hacerlo. La diferencia entre comer y jugar estriba en que nosotros podemos decidir cuándo y qué comer, pero no ocurre de igual manera con los números que saldrán en la lotería ni en la ruleta rusa. Si se tomara este hecho con más seriedad, muchas personas no despilfarrarían tanto dinero tratando de ganarlo. Todos eventos sobre los cuales no tenemos control los denominamos azar, definido como las características de fenómenos que no tienen ley.
En términos científicos, una ley se refiere a todo aquel suceso que siempre se producirá bajo ciertas circunstancias. Este tipo de evento es muy fácil de predecir porque dependerá las variables de las cuales depende son constantes. Por otra parte, existen acontecimientos cuya previsión es casi imposible. De este principio surge la ley única del azar. La misma estipula que los fenómenos poco probables no se producirán, proposición considerada absoluta ya que a todos nos consta que este tipo de acontecimiento sí ocurre. Está al alcance de todos saber con certeza a qué hora tomaremos un avión, pero no sabemos si éste se estrellará. El cálculo de probabilidades resulta muy útil en estos casos. Sólo tendríamos que verificar las estadísticas para conocer cuáles son las probabilidades de sufrir un accidente aéreo. Ocurre lo mismo con las enfermedades. Existen muchos factores que influyen en la salud de un ser humano tales como: la dieta, la edad, la genética, el ambiente, entre otros. Al realizar los cálculos para determinar la probabilidad de riesgos sobre el desarrollo ciertas enfermedades se toma en cuenta todo lo que puede afectar el bienestar físico de un ser humano. Cabe señalar que ninguno de estos aspectos es decisivo. Son abundantes los casos de personas que a pesar de llevar un estilo de vida sano padecen condiciones mortales. En este caso particular, la función de las estadísticas radica en calcular un promedio basándose en los casos clínicos reportados. Partiendo de esta información, los especialistas proponen recomendaciones para reducir las probabilidades de contraer o desarrollar enfermedades terminales. Por ejemplo, las mujeres entre 30 y 40 años corren más riesgo de desarrollar cáncer del seno. Es recomendable que una fémina de esta edad se realice análisis con más frecuencia que una mujer de 20 años. Este tipo de estadística es utilizado por las compañías aseguradoras de vida para determinar qué tipo de cliente les beneficiaría más. Según el cálculo de probabilidades, es más conveniente asegurar a un hombre de 25 años que a uno de 80, aunque no necesariamente dicha consideración resulte verdadera.
Tener conocimiento sobre las cifras resultantes de los distintos cálculos de probabilidades es sumamente útil y práctico para la vida diaria. Éstos nos ayudan a tener una idea sobre los peligros que corremos en la calle, la posibilidad de ganar en un juego de azar, cuán susceptible somos a una enfermedad o condición, etc. Es importante no perder la perspectiva de que dichos números no son fijos, varían según se produzcan los factores que los determinan. Ya que se trata de realidades genéricas basadas en la observación y el patrón de los eventos, no debemos llevar a los extremos el conocimiento de dichos productos. Los cálculos de probabilidades deben tomarse con la debida seriedad para precaver eventualidades, pero no al extremo de trastornar el funcionamiento normal de un ser humano. Precisamente, en este hecho radica la importancia del conocimiento y el manejo de las probabilidades en la vida.
miércoles, 21 de enero de 2009
Bienvenidos
Bienvenidos a mi Blog, espero sea de su agradado. Este Blog fue creado con el propósito de compartir información útil sobre asuntos matemáticos. Asi que adelante compañeros y divertirnos.
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